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2017陕西事业单位考试数量之牛吃草问题(二)你“消”我“消”

2017-05-29 17:30:50     来源:京佳教育

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2017陕西事业单位考试数量之牛吃草问题(二)你“消”我“消”
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今天接续上一篇的内容,继续为大家介绍牛吃草问题的另一部分——你“消”我“消”。此类题目与上一篇介绍的你“消”我“长”类题目有共通之处,不过也有一处关键的不同。请大家认真阅读学习下面的例题及解题过程,比对上一篇内容,总结出两个部分的相同与不同之处。
【引例】由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经过计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?
首先,大家注意到,这同样是一道牛吃草问题的题目,也具备三项关键的要素:牛(匀速不断地消耗草)、草(匀速不断地自我消耗)、牛在吃草(每头牛每单位时间内吃草的速度固定)。牛和草的关系,即你“消”我“消”。另外,已知条件也给出了两种吃法,所求未知量为第三种吃法中的某个量。
区别于(一)中草的“长”,这里的草是在“消”,请大家观察以下解题步骤与(一)的区别。
其次,解题步骤:
(1)设每头牛每天吃掉的草量为1; ——(设“消”
(2)则可得:每天减少的草量=两种吃法的时间差(两种吃法的草量差); ——(求“消”
即:每天减少的草量=6-5(20×5-16×6)=4;
(3)则可得:原有草量=(单位时间的“消”量+单位时间的“长”量)×时间;
即:原有草量=(20×1+4)×5=120  或  (16×1+4)×6=120;
(4)则可得:所求天数=单位时间的“消”量+单位时间的“长”量(原有草量)
即:所求天数=11×1+4(100)=8天。
注意:(3)中等式右边的三个量必须统一为同一种吃法中的量;(4)中单位时间的“消”量,为第三种吃法中的“消”量。这里涉及到的“牛”、“草”以及“吃草”并非狭义的牛和草,大家要学会识别,在类似的题目中做适当推广。〗
接下来,通过一道真题,大家理解你“消”我“消”类问题,并请与(一)中题目做出对比。
【例1】某医院有一氧气罐匀速漏气,该氧气罐充满气后同时供40人吸氧,60分钟后氧气耗尽,再次充满该氧气罐同时供60人吸氧,则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧,氧气耗尽需要多长时间?(    )
A. 一个半小时 B. 两个小时 C. 两个半小时 D. 三个小时
【京佳解析】D
首先,做出推广:这里“牛”即人(匀速不断地吸氧,“消”),“草”即氧气罐中的氧气(匀速不断地漏气,“消”),“牛在吃草”即(通过吸氧,匀速不断地吸走氧气罐中的氧气,直至耗尽)。这里的“牛”与“草”即满足你“消”我“消”的关系。
其次,根据引例中介绍的解题步骤:
(1)设每人每分钟的吸氧量为1; ——(设“消”)
(2)则可得:每分钟漏掉的氧气量=60-45(60×45-40×60)=20; ——(求“消”)
(3)则可得:氧气罐充满时的氧气量为=(40×1+20)×60=3600;
(4)则可得:所求时间=20(3600)=180分钟,即3个小时。故正确答案为D。
通过对牛吃草问题两个部分的学习,相必大家对此类问题已经有了比较清楚的把握。今后在解答此类题目时,应注意适当推广、灵活变通。接下来再看两道牛吃草问题的综合变形题目。
【例2】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度恒定)(    )
A. 25 B. 30 C. 35 D. 40
【京佳解析】B
根据题意并结合解题步骤:
(1)设每人每月开采的河沙量为1;
(2)则可得:该河段每月河沙的沉积量=10-6(60×10-80×6)=30;
(3)综上可得:当有30人进行开采时,每月的河沙开采量=30×1=每月河沙的沉积量,此时恰好构成平衡关系。因此,最多有30人进行开采时,可以保证开采的连续不间断。故正确答案为B。
 
【例3】一个水库在年降水量不变的情况下,能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后,该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水,希望能将水库的使用寿命到30年。那么该市市民平均节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?(    )
A. 5(2) B. 7(2) C. 3(1) D. 4(1)
【京佳解析】A
根据题意并结合解题步骤:
(1)设每万人每年的用水量为1;
(2)则可得:年降水量=20-15(12×20-15×15)=3;
(3)则可得:水库已存水量为(12×1-3)×20=180;
(4)设为使水库寿命到30年,每万人每年的用水量为x,则可得:15×x-3(180)=30,解得x=5(3)
因此,平均节约用水比例应为(1-5(3))÷1=5(2)。故正确答案为A。
 
以上即是对牛吃草问题的全部讲解,不知道大家有没有对此类问题有一个清晰的认识了呢?
将本篇的引例和例1与(一)中的引例和例1进行比较,不难发现,两类牛吃草问题的区别在于草的变化,本篇是草在匀速消耗,而(一)中的草是在匀速生长。同样地,两类题目的解题步骤也只是差了一个符号而已。作为练习,请大家自己找出例2、例3这两道题目中“牛”、“草”的对应关系。
数量关系的题目形式千变万化,但是本质的“套路”是相通的。例2中,在(3)处不必再求河段内的原始存沙量,而是根据题意,令每月的沉积速度等于开采速度,即可得出所求。例3中,求出使水库寿命到达30年时每万人每年用水量,再与之前的用水量作比较,即可得出应节约用水的比例。这两道变形题目看似“拐了个弯”,其实无非是在原有的4步解题步骤上做了一些增减修改而已。
大家在学习数量关系中的各类知识点时,要善于总结思考,对于变形题目,要能有一双“火眼金睛”一眼看穿本质。在复习备考行测其他时,知识点的总结和归类也同样重要,再结合真题,多练多反思,相信各种难题都会迎刃而解。
最后,京佳教育预祝各位参加公考的小伙伴,在今后的考试中,都能取得满意的成绩。加油!
 
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文章关键词: 公务员 数量 问题

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