2020年陕西事业单位数量关系：“另类”的相遇追击问题

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2020年陕西事业单位数量关系：“另类”的相遇追击问题

　　行程问题是几乎每年考试都会涉及的问题，是考试的重点也是难点，一方面是因为一些行程问题题干描述本身就很复杂，另一方面，行程问题的考点比较多，今天我们就来介绍一下其中的比较“另类”的相遇追击问题—牛吃草。

　　牛吃草的题型特征比较明显：出现排比句，存在一个初始量受两个因素的制约，一个量使初始量增加，一个量使初始量减少。

　　解题方法：方程+特值

　　假设一头单位时间的吃草量为1，草的生长速度为X，以原有存草量不变为等量关系列方程。

　　公式：原有存草量=(牛的头数-草的生长速度)×时间

　　本质：牛追草的追击问题

　　例题1：例.牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问：这片牧草可供25头牛吃多少天?

　　A.5天 B.6天 C.7天 D.8天

　　【答案】A。解析：设每头牛每天吃草的速度为1，均匀生长的草每天生长速度为x，则有(10-x)×20=(15-x)×10，解得x=5，原有草量为(10-5)×20=100，所求为100÷(25-5)=5(天)，故本题选A。

　　例题2：某旅行团乘船出海，船出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时，已进入一些水。如果有12人舀水，3小时可以舀完;如果只有5人舀水，要10小时才能舀完。现在想用2小时舀完，需用多少人舀水?

　　A.17 B.16 C.15 D.18

　　【答案】A。解析：首先这个题中没有出现牛、草，我们就要判定题型，出现了排比句，有初始量，“已进入一些水”，水以均匀的速度进入船内，还有人舀水，这两个量一个使水增多，一个使水减少，放好符合牛吃草的题型特征，就可以根据牛吃草的解题思路解决问题。设需要x人舀水，漏洞每小时漏水为1，若想2小时完工需要N个人，则有(12-x)×3=(5-x)×10=(N-x)×2，解得x=2，N=17。

　　例题3：:某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?

　　A.一个半小时 B.两小时 C.两个半小时 D.三小时

　　【答案】D。解析： 出现了排比句，也有一个初始量，它也受两个因素的制约，人吸氧会使初始量减少，现在氧气罐匀速漏气，这个量也使初始量减少，相当于两个量都使初始量减少，这就是相遇型牛吃草，原有存草量=(牛的头数+草的枯萎速度)×时间，(40+x)×60=(60+x)×45，可以解出漏氧速度x=20，氧气管的初始量为(40+20)×60=3600，氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要3600÷20=180分钟，即需要3小时。

　　题型特征比较明显的一类题目，把握好本质，迅速判定题型，解题，对于我们的备考很有。