2020年陕西事业单位数量关系：盈亏思想速解计算问题

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2020年陕西事业单位数量关系：盈亏思想速解计算问题

　　虽然全国各地事业单位考试的题量和题型有所不同，但是基本的解题思想和方法是一样的，面对一些复杂的计算问题我们需要利用盈亏思想去进行求解。

　　(一)盈亏思想的定义。

　　盈亏思想，即盈余亏补思想，当遇到了多个数的复杂运算，选择一个平均数，进行整体运算计算后，多退少补，从概念上来看，解决的是运算的问题，他是个运算的过程。

　　(二)盈亏思想的核心。

　　该思想的核心就是多的量等于少的量，比如甲乙丙丁四个人一周的零花钱平均10元，甲比平均值多2，乙比平均值多1，丙比平均值多2，则丁一周的零花钱为5元。利用盈亏思想的核心多的量等于少的量。多的量为5，则少的量也必须是5，所以丁一周的零花钱为5元。

　　(三)在计算问题中的应用

　　1.解决平均数问题

　　我们通常在计算平均数时，往往会算出数字之和再除以总个数来进行计算，这样的算法不单单计算量大，有时一些题目也无法根据题干进行计算，此时，我们就可以根据盈亏思想的核心多的量等于少的量来进行求解。

　　例题：某学生参加了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多 2 分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分?

　　解析：六次测验中第三、四次的平均分比前两次的多2 分，比后两次的少 2 分，则前两次的平均分比后两次的平均分少4 分，得到：

　　(一)+(二)=(五)+(六)-4×2„„①

　　又因为后三次的平均分比前三次的平均分多 3 分，得到：

　　(一)+(二)+(三)=(四)+(五)+(六)-3×3„„②

　　由②-①可知，(四)-(三)=1，即第四次比第三次多得1分

　　2.鸡兔同笼问题本质就是利用盈亏思想

　　鸡兔同笼问题起源于《孙子算经》，在该书中曾记载着：今有雉兔同笼，上有头35，下有足94，问今有雉兔几何?该问题除可利用方程外，还可通过假设法。假设都是鸡时得到的竟然是兔子，假设全是兔子的时候得到的却是鸡。

　　例题.一辆垃圾清理车往垃圾处理站运送垃圾，晴天每天可以运21次，雨天每天可以运15次。这辆车一连运了12天，共运了234次。这些天中有几天下雨?

　　A.2 B.3 C.5 D.7

　　解析：假设全是晴天，可运21×12=252次，故这些天中有(252-234)÷(21-15)=3天下雨,选择B选项。

　　平均数的问题和鸡兔同笼是盈亏思想的两个个重要应用，希望广大考生在复习时能够认真学习，把这种数学思想活学活用到复杂的计算问题当中，简化运算过程。