2020年陕西省事业单位职业能力倾向测验：如何利用“空瓶”来换分数

2020年陕西省事业单位职业能力倾向测验：如何利用“空瓶”来换分数

　　近两年陕西各地市逐渐迈入到事业单位联考的大趋势中，考试更加公平、更加统一的同时，题型也变得更加地灵活，逐渐向公务员考试靠拢。职业能力倾向测验作为联考重头戏之一，一直也都是备战事业单位联考的考生们想要博得更多得分的战场。数量关系作为作为职测考试的难度担当，在近几年中的出题，显现规律性的同时也有的新颖之处。统筹问题是其中的一类比较有意思，同时也相对贴近生活的题型。

　　统筹问题是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，是它们能发挥最大效率的一类问题。其包含的内容非常广泛，例如真假币问题、空瓶换水、排队打水、多劳力合作、过桥问题等等。这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，掌握好统筹问题，不仅可以我们在职测中答题，还能够帮我们更快更好地处理工作、生活中的事务。今天京佳教育辅导 要说的是其中的空瓶换水问题。

　　空瓶换水在生活中也是常见的，比如便利店有集空瓶换饮料，笔者也曾在一个奶站见到过空瓶换牛奶的情况。生活处处有数学。那么空瓶换水到底难不难呢?其实并不难，掌握好方法之后能够很快地得出答案，换得相应的分数。

　　例1：若4个空瓶可以换一瓶水，现在有10个空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　解析：由题干可知，4个空瓶=1瓶水=1个空瓶+1瓶中水。我们现在是利用规则用空瓶去换免费的水喝，只需要喝到瓶中的水就可以了。根据上面的等式，可以得到：3个空瓶=1瓶中水，也就是说，我们只要有三个空瓶，就可以免费喝一瓶。现在有10个空瓶，10÷3=3……1，可以喝三瓶，还剩下一个空瓶无法再进行兑换。所以最多可以免费喝到3瓶水。

　　例2：若11个空瓶可以换一瓶水，现在有132个空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　解析：类似于前一道题，根据题干可以得到：10个空瓶=1瓶中水。现在有132个空瓶，最多可以免费喝到的水的数目：132÷10=13.2，要向下取整数，因为余下来的空瓶无法再次进行兑换。所以答案就是13瓶。

　　根据这两个例子可以进行推论：已知n个空瓶可以换一瓶水，现在有M个空瓶，最多可以免费喝到的水的数目：M÷(n-1)，结果向下取整数。

　　以上是空瓶换水的一种考法。还有一种问法形式，如下所示。

　　例3：若5个空瓶可以换一瓶啤酒，某小组聚会一共喝了88瓶啤酒，那么这个小组至少要买多少瓶?

　　A.88 B.80 C.75 D.71

　　解析：为了尽量的少买啤酒，我们可以利用规则尽量多的去用空瓶换啤酒。在具体解题的时候，有两种解法可供参考。

　　解法一：设至少要买X瓶啤酒，喝完之后会有X个空瓶，根据题干可得：4个空瓶=1瓶中酒。列式如下：X+X÷4=88。解得：X=70.4。买的酒不能是小数，70的话就不够了，需要向上取整数，所以至少要买71瓶啤酒。

　　解法二：可以先买88瓶啤酒保证酒足饭饱。这时候产生了88个空瓶，我们利用规则再去换啤酒退回给老板。但这时候要留意的是，我们利用规则兑换啤酒在退的时候，我们要连瓶带酒一起退给老板，只退瓶中的酒的话老板可不答应，毕竟还要再进行售卖的。这个时候88个空瓶，我们就是用88÷5=17.6。这个时候和例1、例2中的一样，我们兑换了17瓶，还剩余一些空瓶不足以兑换，要向下取整数。买了88瓶，可以兑换17瓶来退掉，所以至少要买71瓶啤酒。

　　空瓶换水问题在解题的时候千万不能一次一次地去兑换，会浪费很多宝贵时间。明白其中的原理，了解相应的解法，能够让我们在遇到这类题目的时候游刃有余，迅速得出正确答案。