2020年陕西事业单位考试：一题多解打开行程问题求解的大门

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2020年陕西事业单位考试：一题多解打开行程问题求解的大门

　　在行测考试中，对于行程问题各位考生都比较重视，但考生们都认为行程问题的难度相对来讲较大，往往会觉得没有思路，所以很多考生要么放弃做答，要么花费了大量的时间来求解。其实，在实际做题的过程中，很多行程问题的求解方法有很多，大家通过多种角度都可以进行求解。所谓“条条大路通罗马”，我们今天就来一起看一下解决行程问题的“大路”都有哪些?

　　【例题】警校某班学生在甲、乙两地间进行野外负重拉练。已知该班学生去程的速度是5千米/小时，返程时速度下降了20%。若该班学生往返共用时4.5小时，则甲、乙两地间的距离是( )。

　　A.20千米 B.16千米 C.10千米 D.8千米

　　【答案】C。

　　【解析】

　　解法一：方程法

　　学生去程的速度是5千米/小时，返程时速度下降了20%，则返程的速度为5×(1-20)=4千米/小时。由于往返距离相等，不妨将甲、乙两地之间的距离设为S，根据往返共用时4.5小时，可得：，解得S=10，即两地的距离为10千米。

　　解法二：比例法

　　学生去程的速度是5千米/小时，返程时速度下降了20%，则返程的速度为5×(1-20)=4千米/小时。由于往返距离相等，在路程的情况下，速度与时间成反比。由已知条件可知，去程与返程的速度之比为5:4，则去程与返程的时间之比为4:5;往返共用时4.5小时，即9份时间为4.5小时，每份时间为0.5小时，则去程用时2小时，返程用时2.5小时。由于去程速度为5千米/小时，时间为2小时，则路程为5×2=千米。

　　解法三：公式法

　　学生去程的速度是5千米/小时，返程时速度下降了20%，则返程的速度为5×(1-20)=4千米/小时。根据平均速度公式可知，往返的平均速度应为=千米/小时，则往返共走×4.5=20千米，甲乙两地的距离为20÷2=10千米。

　　解法四：假设法

　　由题意我们不难可以看出，去程的速度为5千米/小时，返程的速度为5×(1-20)=4千米/小时。在此我们不妨按照极端情况去假设，往返的速度均为5千米/小时，则4.5小时，可走5×4.5=22.5千米，单程为22.5÷2=11.25千米，但由于实际的返程速度小于5千米/小时，则实际单程将会小于11.25千米。同理，假设往返的速度均为4米/小时，则4.5小时，可走4×4.5=18千米，单程为18÷2=9千米，但由于实际的返程速度大于4千米/小时，则实际单程将会大于9千米。结合选项，仅C选项10千米符合。

　　从上述例题可以看出，在行测问题中，有些行程问题看似复杂，但其实简单分析其内在特点，其实变得非常简单，所以我们在学习行程问题的过程中，更要灵活学习、灵活应用，真正发散求解的思维，题目就会变得简单。