2020年陕西事业单位考试：比例化简及比例巧解方程

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2020年陕西事业单位考试：比例化简及比例巧解方程

　　相信大家在学习数量关系的道路上，遇到过很多困难，对于数学题没有思路，最难的是明明有思路了列出了方程也解不出来，那么有没有哪些知识技巧能让我们的求解呢?今天我们就一起来看一下如何通过比例来巧解方程。

　　利用比例去解方程的思维方式，有别于传统的左右两边进行未知数的合并来实现求解的方式，它更加巧妙且解题速度更快，那么想掌握这一技巧，我们首先要打好基础，比例如何进行化简，那么我们先看一下以下几个例子。

　　例1：甲的1/4等于乙的1/5

　　得出甲：乙=4:5，我们会发现甲的分母是4，乙的分母是5。

　　例2：甲的4倍等于乙的5倍

　　得出甲：乙=5:4，我们会发现甲的分子是4，乙的分子是5。

　　例3：甲的4/5等于乙的3/7

　　得出甲：乙=15:28，我们会发现甲的15=5*3，乙的28=7*4，自己的分母乘以别人的分子所得。

　　例4：甲的3/4等于乙的7倍

　　得出甲：乙=28:3，同样是甲的28=4*7，乙的3=1*3。

　　这说明比例的化简的原则就是：分母是别人的，分子是自己的。

　　那了解了基础的比例化简之后，到底是如何利用比例巧解方程的呢，我们一起来看一下。

　　例1：(18-x)×3=(15-x)×4

　　原式可以转化为：

　　(18- x)：(15-x)=4:3

　　实际量18-x和15-x差3，份数4和3差1份，故15-x=3份=9，所以x=9

　　这说明可以利用比例的份数思想，通过实际量的差值和份数的差值来找到份数代表的实际量来求解。

　　例2：5×(20-x)=3×(20+x)

　　可以转化为：

　　(20-x)：(20+x)=3:5

　　实际量20-x和20+x的差虽然不是常数了，但是和为40是一个常数，份数和为8，故1份对应的实际量是5，得出20-x=3份=15，得出x=5。

　　这也说明对于实际量和满足常数的也可以利用此种方式进行求解。

　　例3：1/4×(x-1)+1=2/5×(x-3)

　　原式变为：

　　1/4×(x+3)=2/5×(x-3)

　　得出(x+3)：(x-3)=8:5，实际量x+3和x-3差为6，份数差3份，求得份数=2，求得x-3=5份=10，求得x=13。

　　这说明对于有常数项的问题，需将其进行变式，变为熟悉的方式再进行求解。

　　到这里我们的知识也就讲完了，在此也为大家做了一个总结，希望可以大家更好的记忆与掌握。

　　一.比例的化简：分母是自己的，分母是别人的

　　二.比例巧解方程：

　　1. 未知量做差满足常量

　　2. 未知量做和满足常量

　　3. 未知量外存在常数

　　也希望大家在未来解决一元一次方程时，可以利用相关比例思想来求解方程，加快做题速度。