2020年陕西教师考试数量关系：解题思路——整除思想

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2020年陕西教师考试数量关系：解题思路——整除思想

　　在数学部分我们常用的方法中，除了方程法和特值法以外呢?在含有类似于倍数、分数、百分数或者是比例的题目中也可以很好的利用用到整除的思想。

　　一.应用环境

　　含有倍数、分数、百分数或者是比例的题干

　　例：常见到的平均数的问题、权重比的问题中某班总人数有多余40人，少于60人，如果被分成6人一个房间则有12个没有房间可住，如果被分成7人一个房间刚好空出3个房间，总人数为多少人?

　　解析：根据题干要求平均每组人数=总人数/总组数，那么满足条件的等式关系则有平均每组人数=总人数/6=总人数/7，证明总人数是6和7的倍数，则应该是42的倍数，满足40-60的人数，只能42人。

　　二.常见题型

　　例1.某养殖场将一批土鸡进行装笼，每笼30只，恰好全部装完。但是每笼再多装6只，最后也恰好装完，并且节约了24个笼子。问这批鸡有多少只?

　　A.4320 B.4430 C4536 D.4800

　　【答案】A

　　【京佳解析】：每笼30只，总数能被30整除,即平均每笼数=总数/30，多了6只每笼36只，同样证明总数能被36整除，满足即是30的倍数又是36的倍数的只有A选项。

　　例2.三年级二班下课后离开5名男生后，男生是女生的2/3，又走了5名女生后男生是女生的3/4，问最后总人数可能有多少人?

　　A.55 B.57 C.58 D.59

　　【答案】A

　　【京佳解析】：当男生走了5人后男女是2/3，此时总人数是5的倍数，满足(总人数-5)定能被5整除,走了5女生后男女为3/4，走了共13人后总数能被7整除，则满足题干的55人，只有A选项。

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