2020年陕西省事业单位职测考试的制胜法宝—方程

2020年陕西省事业单位职测考试的制胜法宝—方程

　　今天为大家带来数量关系解题技巧：行测考试的制胜法宝—方程。

　　方程是大家从小学到大的一种简单的解题方法，遇到题目大家最先想到的普遍都是设x，所以今天和大家分享一种行测考试中应用很多且简单的方程-不定方程。

　　看到这个名词很多同学有了疑惑，接下来我们来了解一下。不定方程就是未知数的个数大于独立方程个数的方程，比如3x+4y=24，这个方程我们会发现未知数有两个但方程只有一个，那么这就是不定方程。在这里还有一个需要强调的点是独立方程，它指的是方程之间不能通过线性组合得到，比如如果在刚才式子的基础上再加一个方程6x+8y=48，它依旧是独立方程，因为第二个方程可以通过第一个乘2得到，对我们求解并没有。了解了什么是不定方程之后我们来看一下这种方程该怎么求解?

　　大家都知道行测考试是选择题，我们的目的不是将这个不定方程的所有解都列出来，而是选择出四个选项中正确的一个就可以了，而且观察试题会发现我们研究的很多事物都是整数，树、人、箱子等，这就大大减少了我们的求解难度，接下来我们主要讲解三种方法：

　　1、尾数法

　　10x+17y=71，x、y为正整数，问x*y=()

　　A.6 B.9 C.10 D.13

　　观察这个方程我们发现一个很特殊的数字10，我们知道10乘以任何正整数尾数都是0,71尾数为1，所以17y的尾数应为1，那么y只能为3、13、23等数字，带入y=3,此时x=2，x*y=6，直接选,A。除了10，5乘以任何整数位数也只有两种情况0或5，比较好讨论。所以尾数法适用于某个未知数前系数是5的倍数时。

　　2、整除法

　　3x+17y=119，x、y为正整数，问x+y=()

　　A.19 B.20 C.21 D.22

　　如果我们设完未知数列出这样的方程我们看一下该怎么解。观察这个式子的常数项和未知数项前系数会发现119可以被17整除，17y也可以被17整除，这就说明了3x也能被3整除，但3不能被17整除，所以x能被17整除，那么x是17、34、51等的数字，接下来我们把x=17带入，此时y=4，x+y=21直接选择C选项就可以了，这种整除法我们在常数项和某个未知数前系数有公约数时可以使用。

　　3、奇偶性

　　7x+4y=27，x、y为正整数，问x-y=()

　　A.-6 B.-4 C.1 D.3

　　这道题我们观察会发现常数项和未知数项前系数没有公约数，所以我们用不了整除法，那我们来观察一下这个式子。27是奇数，4y是偶数，所以7x必须是奇数，那么x是奇数，所以x只能为1、3、5等的数，那我们带入x=1，y=5，此时x-y=-4，所以选择B选项。偶数法适用于未知数前系数一奇一偶的情况。

　　在考试中我们还经常会列出不定方程组，这时我们可以通过消元的方式将我们需要的或给了限制条件的未知数保留下来，转化成不定方程来进行求解。现在，大家可以利用不定方程这个法宝来取胜了!!!