2020年陕西省事业单位数量关系：排列组合之如何区分“A”与“C”

2020年陕西省事业单位数量关系：排列组合之如何区分“A”与“C”

　　今天为大家带来数量关系解题技巧：排列组合之如何区分“A”与“C”。

　　排列组合问题使我们高中阶段数学学习的知识，同时也是公职类考试的一个常客。对于很多同学来说，往往一道题不易去分辨出该用“A”还是“C”，也就是不知道是排列还是组合，但是一旦理解其含义，其实往往并不难，那么我们首先还是需要从排列组合的基本概念开始去理解。

　　一：排列组合的基本概念

　　排列和排列数：从n个不同元素中取出m(m≦n)个元素排成一列，记做。

　　组合和组合数：从n个不同元素中取出m(m≦n)个元素组成一组，记做。

　　二：排列和组合的区别

　　从选出的几个元素中，任取两个，交换顺序，若结果不同，是排列，否则是组合。

　　三：对比区分排列组合

　　例1.甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人，需要选2名主持节目，其中1名作正主持人，1名作候补主持人，有多少种不同的方法?

　　例2.甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人，需要选2名主持节目，有多少种不同的选法?

　　解析：比较以上两个问题，我们会发现，都是选2名主持人，而1题的要求是两名主持人一名作为正主持人，一名作为候补主持人，2题只需要2名主持节目，没有正和候补之分。我们此时可以做一个假设，假设选取的甲乙两人，那么对于1题来说，把甲乙交换位置，结果必定产生改变(甲为正、乙为候补;甲为候补、乙为正)，故1题为排列;对于2题来说，把甲乙交换位置，他们还是主持节目，结果不会改变，故2题为组合。

　　四：例题精讲，把握排列和组合

　　例3.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的两种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少种不同选择方法?

　　A.144 B.72 C.36 D.18

　　解析：通过题干信息可知：林辉在就餐时需要挑选三种食物，分别为肉类、蔬菜和点心，要完成挑选食物就需选完三种，故采用分步;其次题干中明确说到不考虑食物的挑选次序，也就是我们假设三种肉类为A、B、C，挑选了A、B，我们交换A、B的顺序，结果还是一样不变，蔬菜与点心同理，因此此题为组合，用“C”，故有××=72，选B。

　　例4.有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?

　　A.24 B.48 C.64 D.72

　　解析：通过题干信息可知：每次使用一盏、两盏、三盏或四盏表示信号，既一盏可以两盏也可以，那么此题采用分类，算出每类的方法数加上即可。其次题干中提到按次序挂在灯杆上表示信号，那么我们假设使用两盏时挑选的是红色和黄色，那么交换一下顺序，结果必定改变(红在上、黄在下;红在下、黄在下是不一样的信号)，三盏和四盏同理，因此此题为排列，用“A”，故有+++=64,选C。