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2017陕西事业单位直测数量之牛吃草问题(一)你“消”我“长”

2017-05-26 10:13:10     来源:京佳教育

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  2017陕西事业单位直测数量之牛吃草问题(一)你“消”我“长”
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今天为大家介绍另一个行测的热点——牛吃草问题。此类题目仍然是有“套路”可循的,希望通过接下来的讲解和介绍,可以让更多的考生对此类考题有一个清晰的认识,为大家在考场上既快又准地取得相应的分数助力。
【引例】已知某片牧场上长满牧草,牧草不断地均匀生长。若这片牧场上的牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,那么,可供25头牛吃几天?
首先,要学会识别什么是“牛吃草问题”。通俗来讲,此类题目有三项关键的要素:牛(匀速不断地消耗草)、草(匀速不断地生长)、牛在吃草(每头牛每单位时间内吃草的速度固定)。牛和草的关系,即你“消”我“长”。另外,已知条件常会给出两种吃法,所求未知量为第三种吃法中的某个量。
其次,解题步骤。
(1)设每头牛每天吃掉的草量为1; ——(设“消”)
(2)则可得:每天长出的草量=两种吃法的时间差(两种吃法的草量差); ——(求“长”)
即:每天长出的草量=20-10(10×20-15×10)=5;
(3)则可得:原有草量=(单位时间的“消”量-单位时间的“长”量)×时间;
即:原有草量=(10×1-5)×20=100  或  (15×1-5)×10=100;
(4)则可得:所求天数=单位时间的“消”量-单位时间的“长”量(原有草量)
即:所求天数=25×1-5(100)=5天。
注意:(3)中等式右边的三个量必须统一为同一种吃法中的量;(4)中单位时间的“消”量,为第三种吃法中的“消”量。这里涉及到的“牛”、“草”以及“吃草”并非狭义的牛和草,大家要学会识别,在类似的题目中做适当推广。〗
接下来,结合几道真题,大家理解一下牛吃草问题的“套路”所在。
【例1】某演唱会检票前就有观众排队等候入场,而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失,若同时开4个入场口需50分钟,若同时开6个入场口需30分钟。问如果同时开7个入场口需要几分钟?(    )
A. 18分钟 B. 20分钟 C. 22分钟 D. 25分钟
【京佳解析】D
首先,做出识别,这是一道典型的牛吃草问题。推广得出:这里“牛”即入场口(匀速不断地检票,“消”),“草”即等候入场的观众(匀速不断地赶来“长”),“牛在吃草”即(通过检票,匀速不断地让等候入场的观众“消失”)。“牛”与“草”同样满足你“消”我“长”的关系。.
其次,根据引例中介绍的解题步骤:
(1)设每个入场口每分钟可入场的观众数为1; ——(设“消”)
(2)则可得:每分钟赶来的观众人数=50-30(4×50-6×30)=1; ——(求“长”)
(3)则可得:开始检票时已在等候的观众人数=(4×1-1)×50=150;
(4)则可得:所求时间=7×1-1(150)=25分钟。故正确答案为D。
 
【例2】一条船因触礁船体破了一个洞,海水均匀地进入船内。发现船漏水时,船内已经进了一些水。如果13个人舀水,3小时可以舀完;如果6人舀水,10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水,最少需要多少人?(    )
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
【京佳解析】D
根据题意并结合解题步骤:
(1)设每人每小时的舀水量为1;
(2)则可得:每小时进入船内的水量=10-3(6×10-13×3)=3;
(3)则可得:发现船漏水时,船内的水量为(6×1-3)×10=30;
(4)设需要x人,则可得:x×1-3(30)≤2,解得x≥18。
因此,若要在2小时内舀完水,最少需要18人。故正确答案为D。
 
【例3】一个蓄水池,每分钟流入4立方米水。若同时开5个水龙头,2小时半可把水池水放空;若同时开8个水龙头,1小时半可把水池水放空。现在打开13个水龙头,要多少时间才能把水放空?(    )
A. 50分钟     B. 54分钟     C. 56分钟    D. 60分钟
【京佳解析】B
在已知每分钟流入水量(“长”量已知)时,需要反求每个水龙头每小时的放水量(“消”量),直接设“消”量为x,根据等式即可解出x的值。2小时半=150分钟,1小时半=90分钟。根据题意并结合解题步骤:
(1)设每个水龙头每分钟的放水量为x;
(2)则可得:每分钟流入蓄水池的水量=150-90((5×150-8×90)x)=4,解得x=8;
(3)则可得:在开始放水时蓄水池已有的水量=(5×8-4)×150=5400;
(4)则可得:所求时间=13×8-4(5400)=54分钟。故正确答案为B。
 
通过以上三道例题,想必大家对牛吃草问题中你“消”我“长”的这类题目,会有一个清晰的认识。
在例2、例3中,笔者故意省去了推广得出的“牛”、“草”的关系,作为练习,请大家自己找出这两道题目中的对应关系。
注意到,例2不再是直接求时间,而是结合不等式,求最少需要的人数。例3更是反其道行之,给出每分钟的流入水量,在往下进行解题过程时,需要先求出每个水龙头每分钟的放水量。这两道题目属于变形题,大家在学习时要注意变通,只要掌握了解题步骤中的核心公式,其余问题自会迎刃而解。
大家在复习备考行测的过程中,要注意知识点的总结和归类,结合真题,多做多练,巩固强化知识。
在下一篇,将会为大家介绍牛吃草问题的第二个部分——你“消”我“消”类问题。
最后,京佳教育预祝各位小伙伴,在今后报名参加的公务员考试中,都能取得优异的成绩。加油!
 

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