2020年陕西教师考试数量关系：间接设让方程法如此简单

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2020年陕西教师考试数量关系：间接设让方程法如此简单

　　职测考试中数量关系一直是困扰诸多考生的难题，解决数量关系有很多各种各样的方法，但真正让广大考生熟悉和应用的任然以方程法为主。而实际应用中却对方程法掌握仅仅局限在直接设所求量为未知数，这样可能会让方程变成比较复杂的列式;或者设多个未知数，列举多个方程组求解，这样会让求解变得比较复杂。怎样去避免上述问题的出现呢?大家可以尝试用间接设的方式解决方程应用问题。

　　什么是间接设呢?间接设其实就是当所求量是复合量时，可以设基础量为未知数方便求解。

　　例一：

　　一堆苹果，分给若干人，如果每人4个，分完后剩余4个，如果每人5个，则还需要3个苹果才能完成分配，问这堆苹果一共多少个?

　　A.32 B.28 C.43 D.44

　　答案：A

　　解析：该题有明显的等量关系，分这堆苹果不论怎么分，苹果个数和人数始终相同不变。如果采用直接设，可设苹果一共x个，根据题意可列方程(x-4)/4=(x+3)/5，如果采用间接设，要求苹果数，关键在于可以先求人数，可设人数为x人，根据题意可列方程4x+4=5x-3，算得x=7，那么苹果总数为4x+4=32个，选择A。

　　比较两种方式，很明显间接设列式、计算都会更加简单。

　　例二：

　　甲乙丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜，如果从甲基地运出544吨放到乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时甲乙基地的蔬菜重量比为7：4，则甲基地原有蔬菜的吨数为( )?

　　A、2256 B、2800 C、3059 D、3344

　　答案：D

　　解析：该题有明显的等量关系，三个仓库原有蔬菜的吨数前后题干给出了等量关系，可以用方程法求解。如果采用直接设，可设甲原有蔬菜x吨，乙原有蔬菜y吨，丙原有蔬菜z吨。根据题意，可设方程组为，很明显直接设，列式、计算复杂。由题意要求原来甲仓库有多少，可先求甲后来有多少，又因为后来甲乙之比为7:4，可设甲后来有7x吨，乙后来有4x吨，由于甲乙丙共5200吨，那么丙有5200-11x吨，由后来乙比丙多800吨，可列方程4x-(5200-11x)=800，求得x=400，那么甲后来为7x=2800吨，则甲原来有2800+544=3344吨，选择D。