2020年陕西省事业单位考试数量之等差数列

2020年陕西省事业单位考试数量之等差数列

　　今天为大家带来数量关系题库《事业单位数量之等差数列》。

　　等差数列在事业单位考试中频繁出现，而相对来说难度不是很大，但把握其基础知识时解决这一类问题的前提。

　　等差数列是指数列从第二项起，其后一项减去前一项等于固定的常数。其涉及到的知识包括首项(a1)、公差d、通项 、求和 。而他们之间的关系是：

　　通项an=a1+(n-1)×d

　　求和sn=(a1+ an)×n÷2

　　当然，在求和 时，我们经常根据数列的项数为奇数还是偶数，使求和 在计算时更加方便，而且在考试中这部分设计的更多。

　　求和sn=中间项 ×n(项数为奇数时)

　　求和=中间两项和×n/2=中间两项平均数×n(项数为偶数时)

　　例1.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分正好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?( )

　　A.602

　　B.623

　　C.627

　　D.631

　　【答案】B。解析：9人分数成等差数列，那么9人的平均分为第5人的分数，即数列a5的值，前5人的平均分即为a3，前7人的平均分即为a4。根据等差数列前n项求和的公式：S_n=项数×中间项，得到a3=460÷5=92。而a5=86，那么a4=89，因此S7=7×89=623，故选项为B。

　　例2.某水库每天的上游来水量是10万立方米。5月1日水库向周边供水7万立方米，在5月15日午夜降雨之前，每日的供水量都比上一日多2万立方米。问该水库5月1日零时的库存至少要为多少万立方米，才能保证在降雨之前对周边充足的水供应?

　　A.143

　　B.150

　　C.165

　　D.185

　　【答案】C。解析：根据题干信息“每日的供水量都比上一日多2万”，判断此题考查等差数列。根据题意可知d=2，a1=7，那么a8=7+2×7=21;由此S15=21×15=315;而上游总共来水的量=10×15=150。故存量=315-150=165。选择C选项。

　　例3.某一楼一户住宅楼共17层，电梯费按季交纳，分摊规则为：第一层的住户不交纳;第三层及以上的住户，每层比下一层多交纳10元。若每一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户一季度应交纳的电梯费是：

　　A.72元

　　B.82元

　　C.84元

　　D.94元

　　【答案】D。解析：由题干“从第二层起，每层多10元”可以得出为等差数列题型。题干要求第一层住户不交纳，所以第2层到第17层的和为1904，共16层;所以得出第9层与第10层的平均数为1904÷16=119元，而第10层与第9层差10元，可以得出第9层为114元，那么第7层为114-10×2=94元。故选D