2020年陕西省事业单位数量关系：整除法的使用条件与应用要点

2020年陕西省事业单位数量关系：整除法的使用条件与应用要点

　　今天为大家带来数量关系解题技巧：整除法的使用条件与应用要点。

　　首先，我们来看看整除的应用环境，也就是当我们在题干中发现哪些信息时，就会想到利用整除的思想进行解题。

　　一、题干描述中直接出现了整除，比如平均，每，倍数等字眼

　　例：篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个，每次三个，每次四个，每次五个，每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次取出七个，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果?

　　解析：题干中出现了“每”字，并且每次取出七个苹果，篮子里就没有苹果剩下，说明苹果的总量能被7整除。

　　二、题干中出现了分式，比例，百分数，小数等数据时可考虑整除解题

　　我们知道，如果(c,d互为质数)，则a能被c整除，b能被d整除例：一个班级，男生占3/5，女生占2/5。

　　(男生人数为3的倍数，女生人数为2的倍数，总人数为5的倍数)

　　男女比例为3:2，(男生人数能被3整除，女生人数能被2整除，总人数能被5整除)

　　男生60%，女生40%(注意百分数要化成最简比的形式)

　　接着，我们来看一些简单的例题，感受一下的快感

　　1、水果店要把256个苹果装进纸箱，现有能装1个苹果和能装18个苹果的两种纸箱，问最少要补充多少个苹果才能正好将数量的纸箱装满?

　　A 0 B 2 C 4 D 6

　　【答案】B

　　【京佳解析】：12和18都是6的倍数，现在将数量的纸箱装满，则256+选项能被6整除，观察只有B满足，即至少补充2个苹果正好装满数量的纸箱。

　　2、袋子里红球与白球的数量之比为19:13，放入量的红球之后，红球与白球的数量之比为5:1，又放入数量的白球后，红球与白球的数量之比为13:11，此时袋中红球比白球多300个，问袋中最初有多少个球?

　　A.650 B.720 C.840 D.960

　　【答案】D

　　【京佳解析】：由最初红球与白球的数量之比为19:13可知，最初袋中球数应被32整除，观察选项，只有D项满足。

　　3、一个三位数在400和500之间，各个数字的和是9.若个位数字和百位数字调换，所得新的三位数是原数的，原来的三位数是：

　　A.423 B.432 C.441 D.450

　　【答案】B

　　【京佳解析】：根据题意可知，原数是24的倍数，只有B项满足。

　　4、已知甲乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书。问甲有多少本非专业书?

　　A.75 B.87 C.174 D.67

　　【答案】B

　　【京佳解析】：根据题意可知，甲的13%即是专业书，那么就有87%是非专业书，所以甲的非专业书是87的倍数，先排除A，D项。如果是87本，那么甲的书的总量就是100，乙的书的总量为160，而乙的12.5%即

是专业书，则乙的书数量可被8整除，满足题意;如果是174本，那么甲的书的总量就是200，乙的书的总量为60，不能被8整除，排除。

　　5、某单位男员工所占比例不足一半，新招聘了8名员工，男员工人数增加了8%，女员工人数增加了6%,问原来该单位男员工比女员工少多少人?

　　A.75 B.60 C.45 D.30

　　【答案】A

　　【京佳解析】：男员工人数增加了8%=，则男员工的人数能被25整除，女员工人数增加了6%=，则女员工的人数能被50整除，当男员工人数是25，则男员工增加2人，当男员工人数是50，则男员工增加4人，……，当女员工人数是50，则女员工增加3人，当女员工人数是100，则女员工增加6人，……，现在新招聘了8名员工，8=2+6，则男员工是25人，女员工是100人，即男员工比女员工少75人。

　　最后我们再来总结一下整除法的应用要点。整除思想解题的核心就是通过判断结果所具备的整除特性，从而排除错误选项，力求在最短的时间里得出结果。我们要了解整除的两种应用环境，一是题干描述中直接出现了整除，比如平均，每，倍数等字眼，二是题干中出现了分式，比例，百分数，小数等数据时可考虑整除解题，当我们熟练地掌握这种方法时，就可以把题目。