2016国家公务员行测备考:代入排除法

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2016国家公务员考试行测备考:必杀技之代入排除法

　　【例题讲解】

　　例1、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少?

　　A. 12　　　B. 18　　　C. 36　　　D. 45

　　解析：(1)这道题目常见的解法是：

　　假设四个数分别为从小到大依次为a、b、c、d

　　a+b+c=45

　　a+b+d=46

　　a+c+d=49

　　b+c+d=52

　　由以上方程组，我们可以得到，a=(45+46+49+52)/3-52=12

　　(2)运用代入排除法解题如下:

　　假设B是答案，则最小一组也是18,19,20，加和得到57，显然不对，同理C、D也不对，排除法得到A。

　　例2、甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是( )。

　　A.7岁　　　B.10岁　　　C.15岁　　　D.18岁

　　解析：(1)本题也可以采用列多元方程组就求解; (2)已知4个人中每3个人的年龄之和，同理，如果年龄最小的为18岁，那么年龄比较小的三个人的年龄之和最小为18+19+20=57岁>55，所以排除D。同时由55和65可知，4个人中年龄最大的人与年龄最小的人的年龄之差为10岁。由A、B可知，最大人的年龄为17岁或者20岁，可以得出三个人的年龄之和最大为17+16+15=48岁或者20+19+18=57岁，都小于65，所以排除A、B，最终答案选择C。

　　例3、四个连续的自然数的积为1680，它们的和为( )。

　　A.26　　　B.52　　　C.20　　　D.28

　　解析：已知4个连续自然数的乘积，求4个连续自然数的加和，我们可以令最小的自然数为x，那么四个自然数分别为：x，x+1，x+2，x+3，那么这4个自然数的和为4x+6，所以我们可以进一步得知，这4个数的和减去6之后能被4整除，代入选项，只有A符合。

　　例4、某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为(　)。

　　A.48　　　B.50　　　C.58　　　D.60

　　解析：一班+二班=98人，一班+三班=106，二班+三班=108人，我们很容易得到：一班<二班<三班，那么二班的人数满足：98/2<二班<108/2，即49<二班<56，答案选择B。