国考数量关系练习题

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国考数量关系练习题

　　1. 12人平均分成四组进行围棋积分赛，选出6人晋级半决赛，晋级规则为：每组第一名直接晋级，剩下选手中积分最多的2人晋级，现在前三组比赛已完成，第四组正在比赛过程中。问如果第四组中至少有2人晋级，且第一组的小王也能晋级，问小王在本组中的最差名次为多少? ( )

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 均可

　　2. 某路口信号灯的红绿灯间隔时间均为20秒，路宽20米，某人以4米/秒小跑步，当距离70米时发现信号灯还有五秒钟即将转为红灯，于是此人赶紧减速，最终在信号灯第二次转为红灯前过了马路。问此人从减速到过完马路的平均速度至少为多少米，可使得等待红灯的时间最短?( )

　　A. 1米/秒 B. 1.5米/秒 C. 2米/秒 D. 2.5米/秒

　　3. 某单位有3男2女5名员工，需要派2人参加业务培训，至少选中一名女员工的概率为( )。

　　A. 70% B. 75% C. 80% D. 90%

　　4. 某班男生的人数比女生人数的一半多15人，女生人数比男生人数的三分之一还多20人，则这个班的人数共有( )。

　　A. 50 B. 60 C. 70 D. 80

　　5. 甲、乙两项工程分别由一、二两个工程队负责完成。晴天时，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天;雨天时，一队的工作效率是晴天的60%，二队的工作效率是晴天的80%。结果两队同时开工并同时完成各自的工程，则在这段施工期内，雨天的天数是( )

　　A. 10天 B. 12天 C. 15天 D. 20天

　　6. 一个盒里装有红、黄、白三种颜色的球，若白球至多是黄球的一半，且至少是红球的1/3，黄球与白球合起来是55个，则盒中至多有红球( )。

　　A. 36个 B. 48个 C. 54个 D. 60个

　　7. 红队和黄队参加知识竞答比赛，规定答对一题得5分，答错一题扣3分。在20道题抢答完毕后，两队分数之和为52分，红队比黄队多答对2题少答错2题。问红队答对了几道题?( )

　　A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

　　8. 一本故事书，彤彤第一天看了35页，第二天看了7(1)，第三天看了5(1)，结果还有126页没有看完，问这本书共多少页?( )

　　A. 245 B. 280 C. 310 D. 350

　　9. 食堂为就餐人员分发苹果，如果每人分2个，还剩下39个，如果其他人每人分3个，则李研虽然能分到苹果但比别人少。那么，该食堂就餐人员一共有( )人。

　　A. 40 B. 41 C. 40或41 D. 不确定

　　10. 有三个盛满酒的酒杯，酒的浓度分别是9%、24%和36%。将三杯酒倒在一起，得到的酒的浓度是( )。

　　A. 19% B. 20% C. 23% D. 50%

　　答案解析：

　　1. B 极值问题。由题意可知，第四组至少有2人晋级，为保证小王在最差名次的情况下晋级，则要求第四组只有2人晋级，此时，每组第一名晋级后，还剩下1个名额，若小王的名次低于小组第二名，无法晋级;因此，小王在本组中的最差名次为第2名。故选B。

　　2. C 极值问题(较难)。由题意可知，此人从减速位置到过完马路的距离为70+20=90米;要使平均速度最低，则用时就要最长，由“在信号灯第二次转为红灯前过了马路”可知，最长用时为5+20+20=45秒;因此，平均速度至少为90÷45=2米/秒。故选C。

　　3. A 概率问题。5名中任选2名的情况有C25=10种，其中，全部为男生的情况有C23=3种;因此，至少选中一名女员工的概率为1-10(3)=70%。故选A。

　　4. B 整除法求解。由“男生的人数比女生人数的一半多15人”可知，总人数减去15能被3整除;由“女生人数比男生人数的三分之一还多20人”可知，总人数减去20能被4整除;选项中符合条件的只有60。故选B。

　　5. C 工程问题(较难)。设甲乙两项工程的总量分别为60m、60n，那么，一队晴天时的效率为12(60m)=5m，雨天时为5m×60%=3m，二队晴天时的效率为15(60n)=4n，雨天时为4n×80%=3.2n;再设在这段施工期内，晴天、雨天各有x、y天，则有：60m=5mx+3my，60n=4nx+3.2ny，消去m、n，解得x=3，y=15;因此，雨天的天数是15天。故选C。

　　6. C 极值问题(较难)。设红、黄、白三种颜色的球分别有x、y、z个，由题意可知，z≤2(y)，z≥3(x)，y+z=55;要使x取最大值，由“z≥3(x) 等价于 x≤3z”知，需使z取最大值;z≤2(y)和y+z=55联立可得，55=y+z≥2z+z=3z，解得z≤3(55)≈18.3，即z的最大值为18，x≤3z=3×18=54;因此，盒中至多有红球54个。故选C。

　　7. C 方程问题。设红队答对了x道题，答错了y道题，那么黄队答对了(x-2)道题，答错了(y+2)道题，则有：x+y+(x-2)+(y+2)=20，5x-3y+5(x-2)-3(y+2)=52，解得x=8，y=2。故选C。

　　8. A 比例问题。第二天看了7(1)，第三天看了5(1)，1-7(1)-5(1)=35(23)，那么，第一天看的35页和剩余的126页占全书总页数的35(23)，所以，全书的总页数为(35+126)÷35(23)=245页。故选A。

　　9. C 盈亏问题。份数=两次分配之差(盈数+亏数);由“李研虽然能分到苹果但比别人少”可知，李研分到的苹果数为1或2个，则总人数为3-2(39+1)=40人或3-2(39+2)=41人。故选C。

　　10. C 浓度问题。“混合前后溶质的量保持不变”，赋值三杯酒的质量分别为100，则其中所含酒精的量分别为9、24、36，因此，混合后的浓度为100×3(9+24+36)=23%。故选C。

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