2016陕西省考数量关系：“产量最多”问题的解题方法

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　　2016陕西省考数量关系：“产量最多”问题的解题方法

　　京佳教育 崔老师

　　统筹问题在日常生活中比较常见，其主要研究如何节省时间、效率。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，统筹问题出现的几率也越来越大，是考生应该重点研究的问题之一。统筹问题根据题目问法的不同，又可以分为以下几类：时间最少型、费用最低型、产量最多、巧妙称量型、货物装卸型。本文重点介绍近段时间各地考试中出现频次较高的产量最多试题。

　　一、概念及解题方法

　　产量最多试题一般是给出两个人各自生产两种不同产品的效率，这两种产品恰好可以配成一套。问在规定的时间内，两人合作的最多产量是多少。

　　解决此类试题，一般可以遵循以下步骤：

　　1. 根据题目已知条件，求得两人两种不同产品的效率比;

　　2. 根据效率比，得出合作生产的最佳方案;

　　3. 让擅长做某产品的人集中精力单做某产品，第二个人利用一部分时间单做另一产品，和第一个人生产的产品相配套;

　　4. 第二个人利用剩下的时间同时生产两种产品，使之相配套;

　　5. 前后两次生产的产品相加，即为最多产量。

　　二、真题举例

　　真题一：

　　师徒两人生产一产品，每套产品由甲乙配件各1个组成。师傅每天生产150个甲配件或75个乙配件;徒弟每天生产60个甲配件或24个乙配件，师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作15天后最多能生产该种产品的套数为( )。

　　A. 900 　　B. 950 　　C. 1000 　　D. 1050

　　【京佳解析】D。本题属于统筹问题中典型的产品最多型试题。1. 根据题目已知条件，求得两人两种不同产品的效率比——师傅制作甲乙的效率比为2:1，徒弟制作甲乙的效率比为2.5:1;2. 根据效率比，得出合作生产的最佳方案——要使得限定的时间内工作总量最多，比较合理的方案是使徒弟用全部时间生产甲配件，师傅根据情况一部分时间生产乙配件与徒弟生产的甲配件配套，剩下的一部分时间同时生产甲乙配套;3. 让擅长做某产品的人集中精力单做某产品，第二个人利用一部分时间单做另一产品，和第一个人生产的产品相配套——徒弟15天全部生产甲，可以制作900个;师傅先生产900个乙配件和徒弟的900个甲配件配套，则现在有产品900套;4. 第二个人利用剩下的时间同时生产两种产品，使之相配套——师傅还剩下15-(900÷75)=3天时间。根据“师傅每天生产150个甲配件或者75个乙配件”，可知

　　真题二：

　　小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作该工艺品( )件。

　　A. 660 　　B. 675 　　C. 700 　　 D. 900

　　【京佳解析】B。统筹问题。根据题目条件可知，小王制作甲乙的效率比为2:1，小刘制作甲乙的效率为2.5:1，要使得限定的时间内工作总量最多，则比较合理的方案是使小刘用全部时间生产甲部件，小王根据情况一部分时间生产乙部件与小刘生产的甲部件配套，剩下的一部分时间同时生产甲乙配套。所以小刘10天全部生产甲，可以制作600个;小王先生产600个乙和小刘的600个甲配套，则现在有工艺品600件。小王还剩下10-(600÷75)=2天时间。根据“小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙

　　三、练习题及答案

　　1. 甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每个月产成衣900套，生产上衣和裤子所用的时间比是2：1;乙厂每月产成衣1200套，生产上衣和裤子所用的时间比是3：2。若两厂分工合作，按最佳生产方案计，两厂每月共可生产成衣多少套?( )

　　A. 2173 B. 2193 C. 2213 D. 2233

　　【答案】D。

　　2. 某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)，则7天内这四个组最多可以缝制衣服( )。

　　A. 110套 B. 115套 C. 120套 D. 125套

　　【答案】D。

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