2022年陕西公务员行测技巧：数量关系不定方程快速求解

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2022年陕西公务员行测技巧：数量关系不定方程求解

　　你还在为行测里的计算问题痛苦吗?尤其是不定方程?实际上，只要掌握的解题方法，不定方程也是可以求解的。

　　不定方程是指当未知数的个数多于独立方程的个数时，这样的方程就称为不定方程，比如5x+6y=42，3x+2y+10z=52，那怎么才能不费时不费脑第解决呢?

　　方法一 代入排除法：把选项代入题干当中，得出正确答案

　　例1

　　7x+9y=55，已知x，y为正整数，则x的值是( )

　　A.2

　　B.4

　　C.5

　　D.7

　　【京佳解析】

　　代入A选项，x=2时，即7×2+9y=55，9y=41，则y不是正整数，排除;代入B选项，x=4，即7×4+9y=55，9y=27，y=3，符合题干要求x，y为正整数;同理代入C，D求出y发现不符合题干要求，则选B。

　　方法二 整除特性：未知数的某个系数与常数之间存在非“1”的公约数

　　例2

　　3x+7y=33，已知x，y为正整数，则x+y=( )

　　A.11

　　B.10

　　C.8

　　D.7

　　【京佳解析】

　　对于这一道题我们发现带入四个选项都去试验并排除错误选项会浪费时间，那我们可以在这个基础上找到一些方法地排除或确定某选项。观察常数项33和未知数x的系数3存在公约数3，即3x为3的倍数，33为3的倍数，故7y为3的倍数，而7不是3的倍数，所以y为3的倍数，当y为3的时候，x为4符合题意，则x+y=7，则选D。

　　方法三 奇偶性：未知数前的系数为一奇一偶

　　例3

　　双十一期间小王在网上买了16元一袋的纸巾、10元一支的牙刷和7元一瓶的洗手液若干，共花了156元，如果他买的每一样物品数量都不相同。纸巾数量最多而洗手液最少，那么他买的牙刷数量比洗手液多几个?

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　【京佳解析】

　　设买纸巾、牙刷、洗手液的数量分别为x、y、z，则16x+10y+7z=156(x>y>z)，由于16x、10y和156都为偶数，所以可知z必须为偶数，代值检验，当z=2时，16x+10y=142，化简为8x+5y=71，8x为偶数，71为奇数，则5y为奇数，5为奇数，则y为奇数，又因为y>z，z=2，则y最小为3，当y=3时，x=7，符合题意，牙刷数量比洗手液多1个。故本题选A。

　　方法四 尾数法：未知数前的系数 以“0”或“5”为结尾

　　例4

　　已知周某生日的月份数乘以2，加上10，再把和乘以5，加上他家人数，结果是143。如果周某家人数不到10人，则他的生日在几月?

　　A.9

　　B.10

　　C.11

　　D.12

　　【京佳解析】

　　设周某生日的月份数和周某家人数分别为x，y，则有5×(2x+10)+y=143，整理得10x+y=93。10x的尾数为0，93的尾数为3，所以y的尾数为3。由于y<10，那么y只能取3，则x=9。即周某生日在9月。故本题选A。

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