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2022年陕西公务员行测技巧:数量关系空瓶换水问题

2022-01-20 16:36:26     来源:京佳教育

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2022年陕西公务员行测技巧:数量关系空瓶换水问题

  “空瓶换水”问题具有很强技巧性。“空瓶换水”属于统筹问题中的一种,这类题型的特征是:商店里开展了用若干个空瓶可以换1瓶或多瓶水的优惠活动,已知空瓶数求最多能换多少瓶水;或者已知喝的水的数量求共买了多少瓶水的问题。如果能掌握解题技巧,大家很快就能解题。

  例1

  超市推出1元1瓶,四个空瓶换一瓶汽水的活动,小华和小伙伴们总共凑了40元最多可以喝到( )瓶汽水?

  A.54

  B.52

  C.53

  D.50

  【京佳解析】

  在“空瓶换水”的问题中,总的原则是只喝水不要瓶。基于此,各位考生不妨把一瓶汽水分拆成一个空瓶和一份汽水来研究,于是四个空瓶换一瓶水也就相当于四个空瓶换了一个空瓶+一份汽水;可以表示为:4空瓶=1空瓶+1水,等式两边共同减去1空瓶,可得到3空瓶=1水,根据已知条件,40元可买40瓶汽水,得到40个空瓶,3个空瓶换一份汽水,便最多可换到40÷3≈13.33份的汽水,又因为汽水是整瓶售卖的,故向下取整,换得13瓶汽水;所以40元钱最多能喝到53瓶汽水,根据选项可知,答案选择C项。

  通过这个题目可以得到结论:假设N个空瓶换1瓶水,M个空瓶最多开喝到M÷(N-1)瓶水。

  例2

  商家进行促销活动,6个汽水空瓶可以换一瓶汽水,某次聚会,小王和同学们一共喝了213瓶汽水,其中有一些是用剩下的汽水瓶换取得,那么他们至少要买多少瓶该汽水?

  A.176

  B.177

  C.178

  D.179

  【京佳解析】此题是“空瓶换水”的变形题,核心思路依然是将一瓶水看成一个空瓶+一份水,故根据换水规则得到等式:6空瓶=1空瓶+1水,可得1水=5空瓶,由喝的水等于买的水+加换的水,设买了N瓶水,,喝完N瓶水可得到N个空瓶,故可得方程:213=N+N÷5,解得N=177.5瓶水,由于N为正整数且至少177.5瓶,故向上取整得N=178。所以一开始需要买178瓶汽水,根据选项可知,答案选择C项。

  以上便是空瓶换水问题的两种不同题型,大家只要把握总原则:只喝水,不要瓶。再结合“假设N个空瓶换1瓶水,M个空瓶最多可喝到M÷(N-1)瓶水”的结论,便可轻松解题。

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