2018陕西省考行测：数量关系中路程问题的解法

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数量关系中路程问题的解法

　　路程问题属于行测考试数量关系中的，在近几年的国考、地方省考及事业单位考试中均有涉及，同时也是考过行测的人最怕遇到的问题，因为路程问题变化形式非常多，题型也多种多样，要完全做对不是一件容易的事。因此，考生对路程问题的备考，还是要以公式为核心，通过对公式的熟练掌握来锻炼路程问题的解题思路。下面，将对近几年真题中的路程问题进行归纳，为考生总结路程问题所涉及的公式，希望能对考生备考有所。

　　一、知识点解析

　　1. 必背公式

　　路程=速度×时间;等距离平均速度=2v₁v₂/(v₁+v₂₎

　　相遇问题：路程和=(大速度+小速度)×时间

　　多次相遇，两头分别出发：(2n-1)s=(大速度+小速度)×时间;多次相遇，一头同时出发：2n×s=(大速度+小速度)×时间，其中，n代表相遇次数，s代表两地距离

　　追及问题：路程差=(大速度-小速度)×时间

　　顺水行船：路程=(船速+水速)×时间

　　逆水行船：路程=(船速-水速)×时间

　　2. 解题思路

　　(1)根据题干判断出题型，关键字“相遇”“追及”“顺水”“逆水”等在题干中会有涉及

　　(2)依据题干做出简易图，有助于理解题意

　　(3)根据各个量之间的关系，选择合适的公式代入求解

　　二、真题举例

　　【例1】——2017年4月22日 山东联考真题

　　56. 有A、B两家工厂分别建在河流的上游和下游，甲、乙两船分别从A、B港口出发前往两地中间的C港口，C港与A厂的距离比其与B厂的距离远10公里。乙船出发后经过4小时到达C港，甲船在乙船出发后1小时出发，正好与乙船同时到达。已知两船在静水中的速度都是32公里/小时，问河水流速是多少公里/小时?( )

　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

　　答案解析：本题选C。路程问题。设河水流速为x公里/小时，则甲船、乙船的速度分别为32+x公里/小时、32-x公里/每小时;设B、C之间的距离为S公里，则A、C之间的距离为S+10公里。甲船在乙船出发后1小时从A港出发，正好与乙船同时到达C港，则可得：S+10=(32+x)×(4-1)(①式);乙船从B港到达C港用了4小时，则可得：S=(32-x)×4(②式);②式代入①式，解得x=6，即河水流速为6公里/小时。故选C。

　　【例2】——2017年4月8日 广东省考真题

　　24. 老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发，则每隔18分钟相遇一次;若两人同时从某一起点相反方向出发，则每隔6分钟相遇一次。由此可知，小陈绕小花园散步一圈需要多少分钟?( )

　　A. 6 B. 9 C. 15 D. 18

　　答案解析：本题选B。路程问题、方程问题。可设小陈、老林的速度分别为x、y米/分钟，“两人同时从某一起点同向出发”为追及问题，则两人的速度差为x-y=720/18①;“两人同时从某一起点相反方向出发”为相遇问题，则两人的速度和为x+y=720/6②;①②联立可解得x=80、y=40，因此，小陈绕小花园散步一圈需要720/80=9分钟。故选B。

　　【例3】——2017年7月16日 开封市直事业单位考试真题

　　49. 某隧道长1500米，有一列长150米的火车通过这条隧道，从车头进入隧道到完全通过花费的时间是50秒，则整列火车完全在隧道中的时间是( )秒。

　　A. 43.2 B. 40.9 C. 38.3 D. 37.5

　　答案解析：本题选B。路程问题。由题意可知，从车头进入隧道到完全通过，火车所走的路程为1500+150=1650米，则火车的速度为1650/50=33米/秒，火车行驶过程中，整列火车完全在隧道中的路程为1500-150=1350米，所需的时间为1350/33≈40.9秒。故选B。

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