2015陕西公务员备考指导：概率问题的解题技巧

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　　2015陕西公务员备考指导：概率问题的解题技巧

　　京佳教育 崔老师

　　按照惯例，2015年上半年联考再有2个月就要举行了，我们翻阅往年考试真题可以看到，近年来数量关系中频繁出现的概率问题有了新的变化——涉及到了不等式的相关知识。在此，我们就此类题型的做题方法进行剖析，希冀为广大考生提供一些。

　　【考点剖析】

　　1. 基本公式

　　单独概率 满足条件的情况数÷总的情况数

　　总体概率 A的概率=1-非A的概率

　　分类概率 满足条件的各种情况概率之和，分类用+

　　分步概率 满足条件的每个步骤概率之积，分步用×

　　2. 趋势变化

　　近年来，单独考查古典概率的试题少见了，更多的是和其他知识结合起来。比如：2013年河南省选调生49题，就涉及到了不等式概念;2013年江西事业单位42题，涉及到了坐标轴、值、直线的相关知识。可以说，概率问题复杂化是今后出题的大趋势。

　　3. 解题思路

　　(1)如果题目求单独概率，直接套用公式。

　　(2)如果题目有“至少”字眼，可以考虑逆向思维。

　　(3)如果题目问“两个人相遇的概率”，采用画图的方法解决。

　　【真题举例】

　　2013河南选调生49题：某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键?( )

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

　　答案解析：本题选D。古典概率问题。古典概率=满足条件的情况数÷总的情况数。题目中说“只有一种顺序是正确的”说明满足条件的情况数为1;假设设置汉字n个，则总的情况数为

　　(

　　是n个汉字的全排列数)。因此，每次对密码锁进行破解的成功率=1/

　　。成功率小于1/10000，则

　　>10000，代入选项可知，只有D项n=8时，满足要求。

　　2013陕西省考第84题：某单位分为A、B两个部门，A部门有3名男性，3名女性，B部门有4名男性，5名女性，该单位欲安排三人出差，要求每个部门至少派出一人，则至少一名女性被安排出差的概率为( )。

　　A. 107/117 B. 87/98 C. 29/36 D. 217/251

　　2013年江西事业单位42题：两个人约定在某一地点会面：时间定在中午12点与下午1点之间。根据约定，第一个到达的人等第二个人15分钟，然后就离开，如果这两个人都随机地在中午12点至下午1点之间选择各自的到达时刻，问他们实际相遇的概率是多少?( )

　　A. 7/16 B. 1/4 C. 3/8 D. 0

　　答案解析：本题选A。概率问题。设12点过 x分钟甲到，12点过y分钟乙到。则x的范围是0～60，y的范围也是0～60。以x为横轴，y为纵轴建立直角坐标系，可能的空间是0～60的正方形区域，而相遇的条件是x-y的值小于15，这两条直线和正方形相交的中间部分就是相遇的可能性。他们实际相遇的概率是。

　　从以上三道例题可以看出，概率问题的基础在于古典概率公式的应用，寻找满足条件的情况数和总的情况数是重要途径，而准确理解题目的设问是解题关键。建议考生多做题、多思考，将概率问题和不等式、值等相关知识结合起来一起复习，备考效果会更好。