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2016陕西公务员考试行测备考：奇妙的奇偶性
何为奇偶性?不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。奇偶性需要掌握的有两条性质和两条推论。(性质针对的是两个数的，推论针对的是n个数的)
性质1：
奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数
性质2：
奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数
推论1：
n个数做加减结果为奇数说明奇数的个数为奇数个，结果为偶数说明奇数的个数为偶数个
推论2：
n个数做乘法结果为奇数说明没有偶数，结果为偶数说明至少有一个偶数
【例题1】
小华买了1支铅笔、2块橡皮、2个笔记本，付了1块钱，售货员找给他5分钱。小华看了看1支铅笔的价钱是8分钱，就说：“叔叔，您把账算错啦。”想一想，小华能这么快就知道账算错了吗?
【解析】
能，1支铅笔的价钱是偶数，另外，无论橡皮和笔记本的价钱是多少，2块橡皮，以及2个练习本的钱也都是偶数，所以小华应付的钱数是偶数，他付1元即100分，售货员找给他的也应该是偶数，但售货员找给他的5分钱是奇数，所以小华说售货员找错了。
【例题2】
已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7。判断(a-1)×(b-2)×(c-3)奇偶性?
A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 D.无法判断
【解析】
因为a、b、c中有两个奇数，一个偶数 ，所以a和c中至少有一个是奇数，所以a-1和c-3中至少有一个是偶数，又由于偶数×整数=偶数，所以结果是偶数，选B。
【例题3】
大小两个数之差为2345，其中大数是小数的8倍，求两数之和( )。
A.3015 B.3126 C.3178 D.3224
【解析】
这样的问题一般考生都会用方程的方法去解决，列方程可以，但是慢，可以不用算就选出答案，两数的差是2345奇数，必然一奇一偶，它们的和也必然为奇数，四个选项中只有选项A是奇数，答案就是A。
【例题4】
1+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数?
【解析】
1到1993共有1993个连续自然数相加，其中997个奇数，996个偶数，奇数个奇数相加为奇数，所以结果为奇数。
【例题5】
若奇偶数分类，则
是( )。
A.偶数 B.奇数 C.质数 D.无法确定
【解析】
奇数的任何次方都是奇数，偶数的任何次方都是偶数，所以计算式子中有三个奇数，结果为奇数。
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