2020年陕西省公务员行测技巧：和定极值，你知道多少?

2020年陕西省公务员行测技巧：和定极值，你知道多少?

　　不管是在国考还是省考的数学运算中，我们经常会看到有这样的问法：某数最大、最小、最多、最少、至多、至少是多少。当大家看到这种问法的题目，不要被题目的问法所难倒，这种问法的题目就是我们今天所讲的极值问题。首先，极值问题包含很多种题型，比如说均值不等式、一元二次函数求极值、和定极值、最不利原则。而今天京佳教育辅导 带大家今天主要研究的就是其中的一种：和定极值。只要我们掌握和定极值问题的考点以及解题技巧，那题目就不攻自破了。

　　和定最值就是多个数的和，求其中某个数的最大值或最小值问题。而和定最值的解题要点是采用逆向求值的思想，若要使某个量大，其余量尽可能小。在和定极值中常见类型有以下几点：

　　(1)同向极值问题：

　　求最大量的最大值：让其他值尽量小。

　　例1：甲乙丙丁四人分苹果，四人分得的苹果均不低于70分且苹果总和为380分，分得苹果最多的人最多得多少分?

　　京佳解析：要让分得苹果最多的人分得最多，只能让其他人得分尽可能少，所以其他人得分居委70，那得分最高的人最多得分380-70×4=答案C

　　求最小量的最小值：让其他值尽量大。

　　例2：甲乙丙丁四人参加百分制考试，四人成绩均不低于70分且四人成绩总和为380分，成绩最低的人最少得多少分?

　　京佳解析：要让成绩最低的人得分最少，只能让其他人得分尽可能多，所以其他人得分最多均为100分，则最低分为80分。答案C

　　(2)逆向极值问题：

　　求最大量的最小值：让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。

　　例3：某公司有7个部门，公司共有56人，每个部门的人数互不相等，已知研发部人数最多。问研发部最少有多少人?

　　京佳解析：根据题干要求，7个部门构差为1 的等差数列。根据中间项=平均数=56÷7=8，因此第四项为8，依次写出其它项，可得研发部最少有11人。

　　求最小量的最大值：让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。

　　例4：现有 21 朵鲜花分给 5 人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最少的人最多分得几朵鲜花?

　　京佳解析：要使分得鲜花最少的人分得的鲜花数量最多，则要使每个人分得的鲜花数尽可能的接近。按照平均值依次分配 2、3、4、5、6，正好分了 20 朵，还剩 1 朵，只能分给最多的人，因此最少的人最多分2 朵鲜花。

　　(3)混合极值问题：同时需要考虑同向极值与逆向极值的问题

　　①求第 N 大的数的最大值

　　例5:100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?

　　京佳解析：根据题干，先确定能确定的项，五、六、七分别为3、2、1，则前四项和为100-(3+2+1)=94，前四项又构成一个逆向极值，94÷4=23.5，二和三分别为24和23，得到一是25，四是22。所以参加人数第四多的活动最多有22人参加。

　　②求第 N 大的数的最小值

　　例6：期末考试中前六名学生成绩的平均分是92.5分，且6人的成绩是互不相等的整数，最是99分，则第三名至少得多少分?

　　京佳解析：根据题干，先确定能确定的项，一和二分别是99和98分，第三至第六名分数和为92.5×6-99-98=358，358÷4=89.5，四和五分别为90和89分，则第三名分数为91分。

　　一般情况下，单纯考同向极值问题的题目比较少，而逆向极值和混合极值较多。考生在做题的时要注意题干中的限定条件，是否要求每个数均不相同。看到题目先去判断是同向极值还是逆向极值，接下来回忆这种类型的做题方法。只要掌握这些，和定极值问题就会变的so easy!