2020陕西省考行测备考之数量关系：抽屉原理

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　　2020陕西省考行测备考之数量关系：抽屉原理

　　抽屉原理是数量关系题目中极值类题目常考的一个知识点，抽屉原理理论较为简单也容易理解，在充分理解的基础上进行做题，往往比我们死记硬背更加高效，抽屉原理的原理如下，其中主要涉及以下两个方面：

　　1.将n+1件物品放到n个抽屉里，至少有一个抽屉的物品件数不少于2件

　　2.将mn+1件物品放到n个抽屉里，至少有一个抽屉的物品件数不少于m+1件

　　在试题中我们最常用的原则就是最不利原则：考虑问题发生的最差情况，并就最差情况进行分析。

　　接下来我们通过几道例题来说明：

　　【例1】某公司市场部有五个业务小组，分别有6人、7人、8人、11人、14人。一次拓展活动中计划设置抽奖环节，规则为每人最多只能抽到1份奖品。为保证每个小组都至少有两人抽到奖品，最少应准备多少份奖品?( )

　　A. 10 B. 23 C. 34 D. 42

　　【京佳解析】D 极值问题。最不利原则，总人数46人，当第一组有4个人没有拿到奖品时必然满足要求，即最少应准备46-4=42份。故选D。

　　【例2】已知一个口袋里有5个红球，6个白球，7个黑球，则至少取出多少个球，才能保证有一个红球和一个白球?( )

　　A. 3个 B. 9个 C. 13个 D. 14个

　　【京佳解析】D 极值问题。采用最不利原则，将黑球全部取完，白球也全部取完，再取1个红球，即可满足条件，即至少需要取出7+6+1=14个。故选D。

　　【例3】一块蛋糕上面有若干颗葡萄，现要将蛋糕切成六份，总会至少有一份蛋糕上的葡萄多于四颗，则这块蛋糕上至少有( )颗葡萄。

　　A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

　　【京佳解析】B 抽屉原理。最差情况为6份蛋糕上的葡萄均为4颗，此时再添加1颗葡萄，就能保证“至少有一份蛋糕上的葡萄多于四颗”，则葡萄总数为6×4+1=25颗。故选B。

　　【例4】某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有另外2人的得分比他低。若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人?( )

　　A.38 B. 44 C.50 D. 62

　　【京佳解析】C 极值问题和抽屉原理。88-99分一共有12个分值，任意5人的得分不完全相同，则最多可以使每个分值下都有4人得分一样，共有12×4=48人。另外还有2个人比小周得分低，因此最多有50人参加考试。故选C。

　　【例5】某单位200名青年职工中，党员的比例高于80%，低于81%，其中党龄最长的10年，最短的1年。问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的?( )

　　A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

　　【京佳解析】D 抽屉原理。根据“单位有200人，党员比例高于80%，低于81%”，可知：200×80%<党员人数<200×81%，所以党员人数为161人。题目问“至少有多少名是在同一年入党的”，根据抽屉原理，161÷10=16…1，所以同一年入党的青年职工至少有16+1=17人。故选D。

　　【例6】某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台?( )

　　A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

　　【京佳解析】C 极值问题。该贸易公司三个销售部门全年共计售出机械38+49+35=122台;假设销售数量最多的月份销售量为x台，则要使x尽量少，只需其余月份尽量多，最多可设为(x-1)台，则有：x+(x-1)×11=122，解得x=11…1;因此，最多的月份至少卖出了11+1=12台。故选C。