2015陕西公务员考试行测：假设法巧解鸡兔同笼问题

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2015年陕西公务员考试行测技巧：运用假设法巧解鸡兔同笼问题

　　大家复习鸡兔同笼问题的过程中，首先要了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，即题目中必须包含两个不同的主体，或者一个主体的两种不同属性。两个主体或属性之间，必须有两种和差关系，和差关系是联系两个主体或属性的关键条件。这时候我们可以通过用方程法、假设法解决问题。“假设法”解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是将兔子假设成鸡而减少的总脚数，再除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。

　　公式：兔数=(总脚数-2×总头数)÷2

　　“得失”问题公式：损失数=(每件应得×总件事-实得数)÷(每件应得+每件损失)

　　【例1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　【答案】D

　　【京佳解析】解法1：根据题意，设甲教室当月举办了x次培训，乙教室当月举办了27-x次培训，则x+y=27、(5×10)x+(9×5)y=1290当然，这道题目可以进行解方程求解，但是数字比较大，运算量较大。

　　解法2：用奇偶特性就非常简单，直接。由，50x+45y=1290，1290是偶数，50x是偶数，则45y是偶数，即y是偶数。又，因为 x+y=27，27是奇数，则x是奇数，选D项。解法3：若全在甲教室培训，总共可以培训50×27=1350人次，但实际只有1290人次，而甲教室比乙教室多培训5人，所以乙教室培训的次数为(1350-1290)5=12次，则可以得出甲的为15次。

　　【例2】有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?

　　A. 26个 B. 28个 C. 30个 D. 32个

　　【答案】B

　　【京佳解析】：将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶数为(100-1×52)÷(5-1)=12个，小瓶数为(5×52-100)÷(5-1)=40个。大瓶和小瓶相差40-12=28个。故答案为B。

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