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京佳教育 焦小燕
一、图形折叠——相对面不相邻
1. 相间面是相对面。
一个平面展开图中，几个面处在同一直线上，则其中间隔一个面的两个面是一对相对面，在折成的立体图形中不可能相邻。
上面的四个面中，“1”和“3”是相对面，“2”和“4”是相对面;注意：相间的面只能是两者间隔一个面。3和5，2和6不属于相对面，因为他们不在一条直线上。
2. “Z”字型两个端点处的一对面是相对面
上面三幅图形中，每一个图形中的两个阴影面是一对相对的面，要注意“Z”的两端的距离是相等的。
【例1】用白、灰、黑三种颜色的油漆为正方体盒子的6个面上色，且两个相对面上的颜色都一样，以下哪一个不可能是该盒子外表图的展开图?( )
【答案】C。京佳解析：根据题干可知正方体两个相对面上的颜色一样。C项，两个黑色面既不是一条直线上的相间面，也不是“Z”字的两顶端处的面，因此两个黑色面不是一对相对面，是相邻面，故C项不可能是该盒子外表面的展开图。故选C。
【例2】左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?( )
【京佳解析】A。将左侧图形中的各个面标号如下：
A项正确，可以由左侧图形折叠而成。
B项错误，左侧图形中，1面和6面是相对面，不可能相邻，因此三个“黑色三角形面”不可能两两相邻。
C项错误，同B项，3面和5面为相对面，不可能相邻，因此三个“阴影小图案面”不可能两两相邻。
D项错误，右侧阴影三角形的位置不正确，应该在左下方。故选A。
二、练习题
1. 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?( )
2. 左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?( )
3. 左边给定的是纸盒的外表面，下列能由它折叠而成的图形是( )。
4. 下面是一个水平放置的正方体的表面展开图，若图中“快”是正方体的上面，则这个正方体的下面是( )。
5. 对照题干给定的图形，下面的盒子展开后不能形成上面图形的一项是( )。
【参考答案】
1. D 2. C 3. B 4. B 5. C
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