2018国考数量关系练习题(40道)

2018国考数量关系练习题(40道)

　　1. 6个人出差，共有3个房间，已知2人住一间房间，甲乙必须住一起，问有几种安排方法?( )

　　A. 27 B. 30 C. 32 D. 36

　　2. 长3米的钢管：从一端开始，30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段。每锯一段要8分钟，锯完休息2分钟。则全部都完成要( )分钟。

　　A. 96 B. 102 C. 108 D. 114

　　3. 在一次抽奖活动中，要把18个奖品分成数量不等的4份各自放进不同的抽奖箱，则一个抽奖箱最多可以放( )个奖品。

　　A. 6 B. 8 C. 12 D. 15

　　4. 四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?( )

　　A. 30 B. 29 C. 28 D. 27

　　5. 有一片矩形空地，已知一条边长为20米，另一边长为整数米。该矩形空地周长小于100米，面积大于550平方米。现需在矩形空地边界上种树，要求两棵树苗沿边界线间距大于等于5米(两棵树如在拐角两边，间距分别到顶点的距离相加)，则最多需要多少棵树苗?( )

　　A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

　　6. 甲、乙两人接到编织一张羊毛毯的订单，若甲单独编织需要35天，乙单独编织需要25天。现由甲编织第一天，从第二天起每天均由上一天未编织的人编织。问当地毯编织完成一半时，乙编织了几天?( )

　　A. 7天 B. 8天 C. 14天 D. 15天

　　7. 地质研究所组织了5支分队到山区收集矿石标本，每支分队人数均为个位数、且各不相同。其中甲、乙、丙三队共有15人，乙、丙、丁三队共有13人。已知戊队有6人，甲队人数最多，剩下的3支分队只有一支人数多于戊队。问丁队有几人?( )

　　A. 3 　　B. 4 　　C. 7 　　D. 8

　　8. 31个学生参加体育课期末考评，学生可以从铅球、1OO米短跑和跳远三个项目中任选至多两个项目。参加铅球、1O0米短跑和跳远的人数分别是15人、22人、20人，其中铅球和1OO米短跑参加的有9人，铅球和跳远都参加的有6人，则1OO米短跑和跳远都参加的有几人?( )

　　A. 10 　　B. 12 　　C. 15 　　D. 1l

　　9. 有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完。用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完?( )

　　A. 35小时 B. 33小时 C. 45小时 D. 37小时

　　10. 甲、乙两人各有10万元总本金，计划购买同一股票。甲在10元每股时买了1万股，而乙则在股价跌到5元每股的时候，买了1万股。后来该股票跌至1元每股。当股票跌至1元每股时，甲、乙两人本金亏损率分别为多少?( )

　　A. 90% 80% B. 50% 20% C. 90% 40% D. 90% 20%

　　11. 甲钟每小时比标准时间快3分钟，乙钟每小时比标准时间慢3分钟。如某天零点将两个钟同时调到标准时间，问在甲钟第1次显示7点整时，乙钟显示的时间是多少?( )

　　A. 6点15分 B. 6点20分 C. 6点30分 D. 6点40分

　　12. 农场养羚羊，第一年羚羊的重量的增长率为200%，预计以后每年的增长率是去年增长率的一半，则养至第( )年羚羊的重量可达到原先的12倍。

　　A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

　　13. 某校有58名同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于3人，又知参赛者中任意14人中必有男生，则参赛男生的人数为( )。

　　A. 45 B. 46 C. 47 D. 48

　　14. 哥哥3年后的年龄与弟弟2年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的3倍。哥哥今年多少岁?( )

　　A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

　　15. 某咨询机构对市民出行方式进行问卷调查，问卷回收率为80%，调查对象中有257人自驾出行，526人搭乘地铁出行，372人乘坐公交出行，同时使用这三种方式的有311人，使用其中两种的有243人，另有470人这三种方式都不使用。问这次调查共发出了多少份问卷?( )

　　A. 950 B. 850 C. 760 D. 690

　　16. 某单位原有几十名职员，其中有14名女性。当两名女职员调出该单位后，女职员比重下降了3个百分点。现在该单位需要随机选派两名职员参加培训，问选派的两人都是女职员的概率在以下哪个范围内?( )

　　A. 小于1% B. 1%～4% C. 4%～7% D. 7%～10%

　　17. 20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比( )。

　　A. 两者一样多 B. 买九折票的多1人

　　C. 买全价票的多2人 D. 买九折票的多4人

　　18. 某单位有50人，男女性别比为3：2，其中15人未入党，如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少?( )

　　A. 5(3) B. 3(2) C. 4(3) D. 7(5)

　　19. 甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里， 而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的?( )

　　A. 1213 B. 1211 C. 1219 D. 1217

　　20. 两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?( )

　　A. 1.5元 B. 2.5元 C. 3.5元 D. 4.5元

　　21. 一名工人加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元。这天他加工的正品是次品的7倍，得报酬11.25元。那么他这天加工出多少件次品?( )

　　A.13 B.7 C.3 D.1

　　22. 一个男孩子的兄弟和姐妹一样多，而他的一个妹妹只有比她的兄弟少一半的姐妹。问他家共有多少男孩子?( )

　　A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

　　23. 某一地区在拆迁时，拆迁办组织三个部门的人将长木锯成短木，树木的粗细都相同，只有长度不一样。甲部门锯的树木是2米长，乙部门锯的树木是1.5米长，丙部门锯的树木是1米长，都要求按0.5米长的规格锯开，时间结束时，三个部门正好把堆放的树木锯完。张三那个部门共锯了27段，李四那个部门共锯了28段，王五那个部门共锯了34段，请问张三属于哪个部门?哪个部门锯得最慢?( )

　　A. 属于丙部门，甲部门最慢 B. 属于乙部门，丙部门最慢

　　C. 属于甲部门，丙部门最慢 D. 属于乙部门，乙部门最慢

　　24. 两个车站有几个站台，两两之间采用不同的票，后来又增加几个站台，增加了26种票，问两个车站之间一共有几个站台?( )

　　A. 8 B. 7 C. 6 D. 4

　　25. 现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大?( )

　　A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/6

　　26. 某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)( )

　　A. 25 B. 30 C. 35 D. 40

　　27. 某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进;而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里?( )

　　A. 60 B. 80 C. 90 D. 100

　　28. 小周买了五件价格不等的服装，总价为2160元。其中最贵的两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当，而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元，比第二贵的衣服高200元。则第三贵的衣服价格是多少元?( )

　　A. 300 B. 330 C. 360 D. 390

　　29. 由于汛期暴雨某路段发生塌陷，要进行抢修，需在规定日期内完成。如果由甲工程队修，恰好按期完成;如果由乙工程队修，则要超过规定日期3天。如果两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规定日期内完成。则规定日期的天数是( )。

　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

　　30. 某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是( )。

　　A. 11.52% B. 17.28% C. 28.8% D. 48%

　　31. 某农场有36台收割机，要收割完毕所有的麦子需要14天时间，现在收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台收割机的效率5%。问收割完成所有的麦子还需要几天?( )

　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

　　32. 每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵。设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵?( )

　　A. 498 B. 499 C. 489 D. 599

　　33. 一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，分针的顶点约走过的弧长为多少厘米?( )

　　A. 6.98 B. 10.47 C. 15.70 D. 23.55

　　34. 小刘以每公斤30元的价格购入樱桃400公斤，并以每公斤40元的价格售出300公斤，剩下可出售的樱桃按7.5折甩卖一空。经计算，小刘本次销售共获利600元。问这批樱桃的折损率是多少?()

　　A. 25% B. 20% C. 15% D. 10%

　　35. 上一个虎年老王和小赵的年龄和为54岁，上上个虎年老王年龄是小赵年龄的6倍多。如两人年龄均按出生的阴历年份计算，且出生的当个阴历年为0岁，则老王出生于( )。

　　A. 鼠年 B. 虎年 C. 龙年 D. 马年

　　36. 张村村长和李村支书到对方村中调研，两人以相同的速度同时相向出发，2人相遇后，张村村长的速度了3(1)，又用2.5小时到达李村，李村支书的速度减少了6(1)，则再用几个小时可以到达张村?( )

　　A. 4 B. 3.5 　　C. 3 D. 4.5

　　37.“六一”儿童节，某海洋公司到检票时间有许多家长和儿童在门口等候，假定每分钟来的游客的人数一样多。从开始检票到等候的队伍消失，若同时开3个检票口需40分钟，若同时开5个检票口需20分钟，那么同时开6个检票口需( )分钟。

　　A. 10 B. 12 C. 15 D. 16

　　38. 桌上有甲乙两个水果篮，甲篮里有苹果40个，梨10个，乙篮里有苹果33个，梨47个。从乙篮里取出一些水果放入甲篮，发现甲篮里苹果和梨的数量之比变为7：3，乙篮变为2：3，则从乙篮中共取出了( )个水果放入甲篮。

　　A. 15 B. 20 C. 25 D. 30

　　39. 小刘以每公斤30元的价格购入樱桃400公斤，并以每公斤40元的价格售出300公斤，剩下可出售的樱桃按7.5折甩卖一空。经计算，小刘本次销售共获利600元。问这批樱桃的折损率是多少?( )

　　A. 25% B. 20% C. 15% D. 10%

　　40. 甲、乙两个圆柱体容器高均为15厘米，底部面积之比为4：3，容器中的水深分别为12厘米和10厘米。现将甲容器中的水倒一半在乙容器中，则此时甲、乙两个容器中的水深之比为( )。

　　A. 1：4 B. 1：3 C. 2：5 D. 8：17

　　答案解析：

　　1. D 排列组合问题。甲乙先从3个房间中选出一间，有3种选法;剩下的4个人任选两个人住到剩下的两个房间中的一个，有C24×C12=12种;因此，一共有3×12=36种安排方法。故选D。

　　2. C 周期问题。每锯下一段，需要8+2=10分钟;3米长的钢管，包含的30厘米、20厘米的小段钢管共计30+20(300)×2=12段，则共需锯下11段，即可完成全部工作。锯下最后一段时无需休息，因此，全部完成需要10×11-2=108分钟。故选C。

　　3. C 极值问题。要使其中一个抽奖箱中放的奖品数最多，需使另外3个抽奖箱中放的奖品数最少;因箱子中的奖品数各不相等，可设另外3个箱子中的奖品数为1、2、3;因此，一个抽奖箱最多可以放奖品18-1-2-3=12个。故选C。

　　4. C 约数问题。四人年龄连续，故只要知道最年长者的年龄，就可直接得到其余三人年龄，可以使用代入排除法。A选项，若四人年龄乘积为30×29×28×27，其中30×27能被81整除，排除;B选项，四人年龄乘积为29×28×27×26，个位数为4，不能被2700整除，排除;D选项，四人年龄乘积为27×26×25×24，其中27×24能被81整除，排除。故选C。

　　5. D 极值问题、植树问题、几何问题。设另外一边长x米，由“矩形空地周长小于100米，面积大于550平方米”可得，20+x<50，20x>550，解得27.5

　　6. A 工程问题。赋值编织工作量为175份，则甲效率为5，乙效率为7;每个周期甲乙各工作1天，即2天完成12份;地毯编织工作的一半是175÷2=87.5，87.5÷12=7……3.5，即需要7个周期余3.5份，7个周期乙工作了7天，余下的3.5份由甲完成;因此，当地毯编织完成一半时，乙编织了7天。故选A。

　　7. C 推理问题(较难)。由题意可得，甲+乙+丙=15，乙+丙+丁=13，戊=6，即：甲-丁=2;由“甲队人数最多，剩下的3支分队只有一支人数多于戊队”可知，剩下的3支分队人数多于戊队的只能是丁队;若丁队有7人，乙+丙就是6人，甲队就是15-6=9人，满足“甲-丁=2”;因此，丁队有7人。故选C。

　　8. D 集合问题。设100米短跑和跳远都参加的有x人，则有：31=15+22+20-9-6-x，解得x=ll。故选D。

　　9. C 牛吃草问题。由题意得，出水口的出水速度为20-15(8×15-5×20)=4，水池内原有水8×15+4×15=180;如果仅靠出水口出水，所需时间为180÷4=45小时。故选C。

　　10. C 比例问题。由题意可得，甲亏损了(10-1)×10000=90000元，本金为10万，本金亏损率为90%;乙亏损了(5-1)×10000=40000元，本金为10万，本金亏损率为40%。故选C。

　　11. B 时钟问题。由题意可知，甲、标准时间、乙的速度比为63：60：57;当甲钟显示7点整时，甲走了420分，设此时乙走了x分，则有：x(420)=57(63)，解得x=380，即6小时20分。故选B。

　　12. B 百分数问题。假设初始重量为1，则第一年重量为1×(1+200%)=3，第二年重量为3×(1+100%)=6，第三年重量为6×(1+50%)=9，第四年重量为9×(1+25%)=11.25，第五年重量为11.25×(1+12.5%)=12.65625。所以，第五年重量可达到原先的12倍。故选B。

　　13. A 抽屉原理。由“将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于3人”，可知女生人数最少为3×4+1=13人;又由“任意14人中必有男生”可知，女生人数不超过13人;因此，可确定女生人数只能是13，则参赛男生的人数为58-13=45人。故选A。

　　14. D 年龄问题。

　　法一：设今年哥哥x岁，弟弟y岁，则有：(x+3)+(y-2)=29，y=3×(x-y)，解得x=16，y=12。故选D。

　　法二：由“弟弟现在的年龄是两人年龄差的3倍”可得，哥哥现在的年龄是两人年龄差的4倍，选项中只有D项的16能被4整除。故选D。

　　15. A 集合问题。由题意可知，回收问卷总数为257+526+372-243-2×311+470=760份;因此，这次调查共发出了问卷760÷80%=950份。故选A。

　　16. C 概率问题。设该单位原有职工x名，则有：x(14)-x-2(12)=100(3)，化简得3x2-206x+2800=0，解得x=50，即现在该单位职员有48名，其中女职员12名，随机选派两名职员的情况数为C248，选派的两人都是女职员的情况数为C212;因此，选派的两人都是女职员的概率为C248(C212)≈5.85%，在4%～7%之间。故选C。

　　17. A 不定方程。设20人中，购买全价票、九折票、五折票的人数分别为x、y和z，则有：x+y+z=20，2000x+1800y+1000z+170×20=27000，两个方程消去z得5x+4y=18，解得x=y=2，即购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数一样多。故选A。

　　18. A 极值问题(与概率问题相关)。由“男女性别比为3：2”得，男性有30人;由“15人未入党”得，党员有35人，则男性党员最多有30人;因此，任选1人为男性党员的概率最大为30÷50=5(3)。故选A。

　　19. D 代入法求解。代入1217，若1217为空房，则甲和乙的房间号可分别为1213、1219，此时丙、丁的房间号分别为1215和1211，满足要求。其余选项代入后均不满足要求。如下图所示：

　　

 

　　故选D。

　　20. A 分段计费问题。假设乙行李重m公斤，那么甲行李重1.5m公斤，超出10公斤部分的收费为x元，则有：109.5-60=(1.5m—10)x，78-60=(m—10)x，解得x=4.5。所以，超出10公斤部分每公斤收费比10公斤以内的低了1.5元。故选A。

　　21.C 方程问题。设加工了次品x件，正品7x件，则有0.75×7x-1.5x=11.25。解得x=3。故选C。

　　22. C 推理问题。男孩数-1=女孩数，女孩数-1=男孩数÷2，即男孩4个，女孩3个。故选C。

　　23. B 剪绳问题。甲部门需要锯的段数是4的倍数，乙部门需要锯的段数是3的倍数，所以李四属于甲部门，张三属于乙部门，王五属于丙部门。甲部门共锯了28÷4=7棵树，锯了21次;乙部门共锯了27÷3=9棵树，锯了18次;丙部门共锯了34÷2=17棵树，锯了17次;因此，丙部门锯得最慢。故选B。

　　24. A 排列组合问题。假设原来有n个站台，增加后有m个站台，增加了A(m，2)-A(n，2)=26种票，所以有(m-n)(m+n-1)=26。26只能拆分为2×13。所以m-n=2，m+n-1=13。解得m=8，n=6。故选A。

　　25.C 概率问题。要想乙获胜，需要后两次乙全胜。乙第二次胜的机会是2(1)，第三次也是2(1)，所以乙最终取胜的可能是2(1)×2(1)=4(1)。故选C。

　　26. B 极值、牛吃草问题。设已有沉积河沙为M，河沙沉积速度为v，人均开采速度为1，则有：M=(80-v)×6①;M=(60-v)×10②。①②联立解得：v=30。“连续不间断开采”意指开采速度与泥沙沉积速度相等，因此最多可供30人进行不间断开采。故选B。

　　27. B 路程问题。根据等距离平均速度公式，可得：v=v1+v2(2v1v2)=60+120(2×60×120)=80。故选B。

　　28. D 和差倍比问题。设最便宜的两件衣服价格x，第三贵的衣服价格为y，那么最贵的衣服价格为x-100，第二贵的衣服价格为x-200，则有：(x-100)+(x-200)=x+y=2160÷2=1080，解得x=690，y=390。因此，第三贵的衣服价格是390元。故选D。

　　29. C 工程问题。设规定日期的天数为t天，由题意可得出，甲需t天完成，乙需t+3天完成;且，由“两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规定日期内完成”可得，甲2天做的量=乙3天做的量，则甲的效率：乙的效率=3：2;因此，有：3×t=2×(t+3)，解得t=6，即规定日期的天数是6天。故选C。

　　30. B 浓度问题。由题意可得，每次剩下的盐水质量为上一次的1-100(40)=60%，则每次变化后的浓度也为上一次的60%;因此，所求为80%×60%3=17.28%。故选B。

　　31. D 工程问题。假设收割完成所有的麦子还需要t天，1台收割机1天的工作效率为1，则有：36×14×1-36×7×1=(36+4)×1×(1+5%)×t，解得t=6天。故选D。

　　32. C 极值问题。设单位总人数m，那么去B地员工为m-x人，则有：20x+30×(m-x)≤3000…(1)，5x+3×(m-x)=y…(2)，将y=8x-15代入(2)得m=2x-5…(3)，将(3)代入(1)得x≤63;因此，当x取63时，y有最大值8×63-15=489。故选C。

　　33. B 比例问题。秒针与分针的速度之比为60：1，则相同的时间内，它们走过的圈数之比也为60：1;又因为，秒针和分针的长度之比为3：2，则它们的顶点各自走一圈的弧长之比也为3：2;因此，相同的时间内，它们的顶点走过的弧长之比为(60×3)：(1×2)=90：1，所求为9.42×100÷90≈10.47厘米。故选B。

　　34. B 求百分比。设这批樱桃的折损率是x，则有：40×300+[400×(1-x)-300]×(40×0.75)-30×400=600，解得x=20%。故选B。

　　35. A 年龄问题。由“上一个虎年老王和小赵的年龄和为54岁”可推知，上上个虎年两人的年龄和为54-12×2=30岁;设当时老王和小赵的年龄分别为x和y岁，则有：x÷y=6……z(z

　　36. A 路程问题(较难)。开始时，两人速度相同，相遇时间相同，则两人所走路程也相同;相遇后，两人所走的路程相同，由“路程等，时间比等于速度的反比”可得v李(v张)=t张(t李);设原来两人速度均为6，再过t小时李村支书可到达张村，那么相遇后两人速度分别为v张=8，v李=5，则有：8：5=t：2.5，解得t=4。故选A。

　　37. D 牛吃草问题。由题意可知，每分钟来的游客人数为40-20(3×40-5×20)=1，则开始检票之前排队的人数为(3-1)×40=80;因此，同时开6个检票口所需时间为6-1(80)=16分钟。故选D。

　　38. B 和差倍比问题。

　　解法一：设从乙篮中取出苹果和梨的个数分别为x、y，则有：10+y(40+x)=3(7)，47-y(33-x)=3(2)，解得x=9，y=11;因此，从乙篮中共取出了11+9=20个水果放入甲篮。故选B。

　　解法二：整除求解;由“发现甲篮里苹果和梨的数量之比变为7：3”可知，甲篮增加之后的苹果数为7的倍数;若苹果为42个，则梨就是18个，即从乙篮中拿出了10个，无答案;若苹果为49个，则梨就是21个，即从乙篮中拿出了20个，经验证，满足题干其他条件。故选B。

　　39. B 求百分比。设这批樱桃的折损率是x，则有：40×300+[400×(1-x)-300]×(40×0.75)-30×400=600，解得x=20%。故选B。

　　40. C 几何问题(易错)。甲容器一半水的体积是4×6，倒出之后，甲容器中水深6厘米，乙容器中水深应为10+3(4×6)=18厘米，但因“容器高均为15厘米”，故乙容器中水深实际为15厘米;因此，两个容器中的水深之比为6：15=2：5。故选C。

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